Løs x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-4. Faktoriser 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-2\right)\left(x+2\right) og 2\left(x-2\right) er 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicer \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} gange \frac{2}{2}. Multiplicer \frac{1}{2\left(x-2\right)} gange \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombiner ens led i 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udlign x-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Udvid 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$