Løs x/a+y/b=1.x/b+y/a=1

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$bx+ay=ab$$

Subtraher ab fra begge sider.

$$bx+ay-ab=0$$

Subtraher bx fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$ay-ab=-bx$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

Divider begge sider med y-b.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

Division med y-b annullerer multiplikationen med y-b.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen b må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$bx+ay=ab$$

Subtraher ab fra begge sider.

$$bx+ay-ab=0$$

Subtraher ay fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx-ab=-ay$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

Divider begge sider med x-a.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

Division med x-a annullerer multiplikationen med x-a.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

Variablen b må ikke være lig med 0.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$