Løs x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 4x^{2}-12x+9. Faktoriser 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(2x-3\right)^{2} og \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) er \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Multiplicer \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} gange \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplicer \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} gange \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} og \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Udvid \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Faktoriser

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$