Løs x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Løs for s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Kombiner 12x og 12x for at få 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Multiplicer 12 og 2 for at få 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 24 med \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 24 og 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Kombiner 24x og 6x for at få 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Subtraher 30x fra begge sider.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Tilføj 192 på begge sider.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Tilføj 6048 og 192 for at få 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Divider begge sider med 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Division med 2x^{2} annullerer multiplikationen med 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Divider 6240-30x med 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$