Løs x/3+5x/9-5x/18

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 5 x } { 9 } - \frac { 5 x } { 18 }$$

Evaluer

$$\frac{11x}{18}$$

Løsningsvejledning

Kombiner \frac{5x}{9} og -\frac{5x}{18} for at få \frac{1}{18}\times 5x.

$$\frac{x}{3}+\frac{1}{18}\times 5x$$

Multiplicer \frac{1}{18} og 5 for at få \frac{5}{18}.

$$\frac{x}{3}+\frac{5}{18}x$$

Kombiner \frac{x}{3} og \frac{5}{18}x for at få \frac{11}{18}x.

$$\frac{11}{18}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{11}{18} = 0,6111111111111112$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner \frac{5x}{9} og -\frac{5x}{18} for at få \frac{1}{18}\times 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3}+\frac{1}{18}\times 5x)$$

Multiplicer \frac{1}{18} og 5 for at få \frac{5}{18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3}+\frac{5}{18}x)$$

Kombiner \frac{x}{3} og \frac{5}{18}x for at få \frac{11}{18}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{18}x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{11}{18}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{11}{18}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{11}{18}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{11}{18}$$