Løs x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Evaluer

$$\frac{ab}{a+b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a og b er ab. Multiplicer \frac{x}{a} gange \frac{b}{b}. Multiplicer \frac{x}{b} gange \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Da \frac{xb}{ab} og \frac{xa}{ab} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Divider x med \frac{xb+xa}{ab} ved at multiplicere x med den reciprokke værdi af \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Differentier w.r.t. a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$