Løs x^3/y^2divx/y^2

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } } \div \frac { x } { y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$x^{2}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{x^{3}}{y^{2}} med \frac{x}{y^{2}} ved at multiplicere \frac{x^{3}}{y^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{x}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}y^{2}}{y^{2}x}$$

Udlign xy^{2} i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$2x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider \frac{x^{3}}{y^{2}} med \frac{x}{y^{2}} ved at multiplicere \frac{x^{3}}{y^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{x}{y^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}y^{2}}{y^{2}x})$$

Udlign xy^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2x$$