Løs x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Overvej x^{3}-216. Omskriv x^{3}-216 som x^{3}-6^{3}. Forskellen i kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet x^{2}+6x+36 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 27 gange \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{8} og \frac{27\times 8}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Lav multiplikationerne i x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$