Løs x^3+8/x+2-x^3+2^3/x+2

$$\frac { x ^ { 3 } + 8 } { x + 2 } - \frac { x ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } } { x + 2 }$$

Evaluer

$$0$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+8}{x+2}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$x^{2}-2x+4-\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}-2x+4-\left(x^{2}-2x+4\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-2x+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-2x+4-x^{2}+2x-4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-2x+4+2x-4$$

Kombiner -2x og 2x for at få 0.

$$4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$