Løs x^2-5x+4/x^2-x-12*x^2+5x+6/x^2+x-2

$$\frac { x ^ { 2 } - 5 x + 4 } { x ^ { 2 } - x - 12 } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+x-2}$$

Udlign x-4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-1}{x+3}\times \frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+x-2}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+x-2}.

$$\frac{x-1}{x+3}\times \frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Udlign x+2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-1}{x+3}\times \frac{x+3}{x-1}$$

Multiplicer \frac{x-1}{x+3} gange \frac{x+3}{x-1} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}$$

Udlign \left(x-1\right)\left(x+3\right) i både tælleren og nævneren.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$