Løs x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Løs for x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 5, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 7\left(x-5\right), det mindste fælles multiplum af x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Overvej \left(x+5\right)\left(x-5\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Multiplicer 7 og 25 for at få 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-5.

$$175=3x-15$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$3x-15=175$$

Tilføj 15 på begge sider.

$$3x=175+15$$

Tilføj 175 og 15 for at få 190.

$$3x=190$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{190}{3}$$