Løs x^2/9=81

$$\frac { x ^ { 2 } } { 9 } = 81$$

Løs for x

$$x=27$$

$$x=-27$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Multiplicer begge sider med 9.

$$x^{2}=81\times 9$$

Multiplicer 81 og 9 for at få 729.

$$x^{2}=729$$

Subtraher 729 fra begge sider.

$$x^{2}-729=0$$

Overvej x^{2}-729. Omskriv x^{2}-729 som x^{2}-27^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-27\right)\left(x+27\right)=0$$

Løs x-27=0 og x+27=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=27 x=-27$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider med 9.

$$x^{2}=81\times 9$$

Multiplicer 81 og 9 for at få 729.

$$x^{2}=729$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=27 x=-27$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider med 9.

$$x^{2}=81\times 9$$

Multiplicer 81 og 9 for at få 729.

$$x^{2}=729$$

Subtraher 729 fra begge sider.

$$x^{2}-729=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -729 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -729.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2}$$

Tag kvadratroden af 2916.

$$x=\frac{0±54}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±54}{2} når ± er plus. Divider 54 med 2.

$$x=27$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±54}{2} når ± er minus. Divider -54 med 2.

$$x=-27$$

Ligningen er nu løst.

$$x=27 x=-27$$