Løs x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Løs for x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombiner 9x^{2} og -4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Subtraher 144 fra begge sider.

$$5x^{2}-144=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -144 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} når ± er plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$