Løs x^2/36+12x+x^2-x/6+x

$$\frac { x ^ { 2 } } { 36 + 12 x + x ^ { 2 } } - \frac { x } { 6 + x }$$

Evaluer

$$-\frac{6x}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser 36+12x+x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}-\frac{x}{6+x}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x+6\right)^{2} og 6+x er \left(x+6\right)^{2}. Multiplicer \frac{x}{6+x} gange \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+6\right)^{2}}-\frac{x\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{x^{2}}{\left(x+6\right)^{2}} og \frac{x\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}-x\left(x+6\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}-x\left(x+6\right).

$$\frac{x^{2}-x^{2}-6x}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i x^{2}-x^{2}-6x.

$$\frac{-6x}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Udvid \left(x+6\right)^{2}.

$$\frac{-6x}{x^{2}+12x+36}$$

Faktoriser

$$-\frac{6x}{\left(x+6\right)^{2}}$$