Løs x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Multiplicer 9 og 100 for at få 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Multiplicer 9 og 100 for at få 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Multiplicer 6 gange \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$