Løs x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x+2\right)\left(x-2\right) og x+2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicer \frac{x}{x+2} gange \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Da \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kombiner ens led i x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicer \frac{2x}{x-2} gange \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udvid \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Udvid

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x+2\right)\left(x-2\right) og x+2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicer \frac{x}{x+2} gange \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Da \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kombiner ens led i x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicer \frac{2x}{x-2} gange \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udvid \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$