Løs x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Subtraher 2 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x^{2}=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Tag kvadratroden af -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$