Løs x+a/a=y+b/b

$$\frac { x + a } { a } = \frac { y + b } { b }$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere b med x+a.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med y+b.

$$bx+ba=ay+ab$$

Subtraher ay fra begge sider.

$$bx+ba-ay=ab$$

Subtraher ab fra begge sider.

$$bx+ba-ay-ab=0$$

Kombiner ba og -ab for at få 0.

$$bx-ay=0$$

Subtraher bx fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-ay=-bx$$

Udlign -1 på begge sider.

$$ay=bx$$

Ligningen er nu i standardform.

$$ya=bx$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$a=\frac{bx}{y}$$

Variablen a må ikke være lig med 0.

$$a=\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&y\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen b må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med ab, det mindste fælles multiplum af a,b.

$$b\left(x+a\right)=a\left(y+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere b med x+a.

$$bx+ba=a\left(y+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med y+b.

$$bx+ba=ay+ab$$

Subtraher ab fra begge sider.

$$bx+ba-ab=ay$$

Kombiner ba og -ab for at få 0.

$$bx=ay$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=ay$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{ay}{x}$$

Variablen b må ikke være lig med 0.

$$b=\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$