Løs x+4/x-3geq0

$$\frac { x + 4 } { x - 3 } \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-4]\cup (3,\infty)$$

Løsningsvejledning

Hvis kvotienten skal ≥0, skal x+4 og x-3 være både ≤0 eller begge ≥0, og x-3 kan ikke være nul. Overvej sagen, når x+4\leq 0 og x-3 er negativ.

$$x+4\leq 0 x-3<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq -4.

$$x\leq -4$$

Overvej sagen, når x+4\geq 0 og x-3 er positiv.

$$x+4\geq 0 x-3>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>3.

$$x>3$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq -4\text{; }x>3$$