Løs x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Løs for x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med x\left(z+4\right), det mindste fælles multiplum af x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere z+4 med x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Subtraher xz fra begge sider.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Kombiner zx og -xz for at få 0.

$$4z+4x+16=0$$

Subtraher 4z fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4x+16=-4z$$

Subtraher 16 fra begge sider.

$$4x=-4z-16$$

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Divider -4z-16 med 4.

$$x=-z-4$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Løs for z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen z må ikke være lig med -4, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med x\left(z+4\right), det mindste fælles multiplum af x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere z+4 med x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Subtraher xz fra begge sider.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Kombiner zx og -xz for at få 0.

$$4z+4x+16=0$$

Subtraher 4x fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$4z+16=-4x$$

Subtraher 16 fra begge sider.

$$4z=-4x-16$$

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Divider -4x-16 med 4.

$$z=-x-4$$

Variablen z må ikke være lig med -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$