Løs x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Løs for x

$$x=-5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -7,-4, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x+4\right)\left(x+7\right), det mindste fælles multiplum af x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+4 med x+3, og kombiner ens led.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+7 med x+6, og kombiner ens led.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$7x+12=13x+42$$

Subtraher 13x fra begge sider.

$$7x+12-13x=42$$

Kombiner 7x og -13x for at få -6x.

$$-6x+12=42$$

Subtraher 12 fra begge sider.

$$-6x=42-12$$

Subtraher 12 fra 42 for at få 30.

$$-6x=30$$

Divider begge sider med -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Divider 30 med -6 for at få -5.

$$x=-5$$