Løs x+3/x+6=x-5/x-8

$$\frac { x + 3 } { x + 6 } = \frac { x - 5 } { x - 8 }$$

Løs for x

$$x=1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -6,8, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-8\right)\left(x+6\right), det mindste fælles multiplum af x+6,x-8.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)=\left(x+6\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-8 med x+3, og kombiner ens led.

$$x^{2}-5x-24=\left(x+6\right)\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+6 med x-5, og kombiner ens led.

$$x^{2}-5x-24=x^{2}+x-30$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-5x-24-x^{2}=x-30$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-5x-24=x-30$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-5x-24-x=-30$$

Kombiner -5x og -x for at få -6x.

$$-6x-24=-30$$

Tilføj 24 på begge sider.

$$-6x=-30+24$$

Tilføj -30 og 24 for at få -6.

$$-6x=-6$$

Divider begge sider med -6.

$$x=\frac{-6}{-6}$$

Divider -6 med -6 for at få 1.

$$x=1$$