Løs x+3/2+x+4/3+x+5/4+x+6/5+frac{x+7}{6}=5

$$\frac { x + 3 } { 2 } + \frac { x + 4 } { 3 } + \frac { x + 5 } { 4 } + \frac { x + 6 } { 5 } + \frac { x + 7 } { 6 } = 5$$

Løs for x

$$x=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 60, det mindste fælles multiplum af 2,3,4,5,6.

$$30\left(x+3\right)+20\left(x+4\right)+15\left(x+5\right)+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 30 med x+3.

$$30x+90+20\left(x+4\right)+15\left(x+5\right)+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 20 med x+4.

$$30x+90+20x+80+15\left(x+5\right)+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Kombiner 30x og 20x for at få 50x.

$$50x+90+80+15\left(x+5\right)+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Tilføj 90 og 80 for at få 170.

$$50x+170+15\left(x+5\right)+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 15 med x+5.

$$50x+170+15x+75+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Kombiner 50x og 15x for at få 65x.

$$65x+170+75+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Tilføj 170 og 75 for at få 245.

$$65x+245+12\left(x+6\right)+10\left(x+7\right)=300$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 12 med x+6.

$$65x+245+12x+72+10\left(x+7\right)=300$$

Kombiner 65x og 12x for at få 77x.

$$77x+245+72+10\left(x+7\right)=300$$

Tilføj 245 og 72 for at få 317.

$$77x+317+10\left(x+7\right)=300$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 10 med x+7.

$$77x+317+10x+70=300$$

Kombiner 77x og 10x for at få 87x.

$$87x+317+70=300$$

Tilføj 317 og 70 for at få 387.

$$87x+387=300$$

Subtraher 387 fra begge sider.

$$87x=300-387$$

Subtraher 387 fra 300 for at få -87.

$$87x=-87$$

Divider begge sider med 87.

$$x=\frac{-87}{87}$$

Divider -87 med 87 for at få -1.

$$x=-1$$