Løs x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

Løs for x

$$x<-\frac{16}{3}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 4,6,3. Da 12 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

Kombiner 3x og 2x for at få 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

Subtraher 6 fra 6 for at få 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med 2x+4.

$$5x>8x+16$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$5x-8x>16$$

Kombiner 5x og -8x for at få -3x.

$$-3x>16$$

Divider begge sider med -3. Da -3 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x<-\frac{16}{3}$$