Løs x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Løs for x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 3,2. Da 6 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Subtraher 15x fra begge sider.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Kombiner 2x og -15x for at få -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-13x\leq 3-4$$

Subtraher 4 fra 3 for at få -1.

$$-13x\leq -1$$

Divider begge sider med -13. Da -13 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Brøken \frac{-1}{-13} kan forenkles til \frac{1}{13} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x\geq \frac{1}{13}$$