Løs x+1/x-3>0

$$\frac { x + 1 } { x - 3 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Løsningsvejledning

Hvis kvotienten skal være positiv, skal x+1 og x-3 være både negative eller positive. Overvej sagen, når x+1 og x-3 begge er negative.

$$x+1<0 x-3<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<-1.

$$x<-1$$

Overvej sagen, når x+1 og x-3 begge er positive.

$$x-3>0 x+1>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>3.

$$x>3$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x<-1\text{; }x>3$$