Løs x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Løs for x

$$x=6$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier 1,\frac{7}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(2x-7\right), det mindste fælles multiplum af x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-7 med x+1, og kombiner ens led.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med 2x-5, og kombiner ens led.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Tilføj 7x på begge sider.

$$-5x-7+7x=5$$

Kombiner -5x og 7x for at få 2x.

$$2x-7=5$$

Tilføj 7 på begge sider.

$$2x=5+7$$

Tilføj 5 og 7 for at få 12.

$$2x=12$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Divider 12 med 2 for at få 6.

$$x=6$$