Løs x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=-7$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+2 med hvert led i x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Udlign 2 og 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kombiner -x og 2x for at få x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Udlign 2 og 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x-1 med hvert led i x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Tilføj -2 og 15 for at få 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$x-1=3x+13$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$x-1-3x=13$$

Kombiner x og -3x for at få -2x.

$$-2x-1=13$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$-2x=13+1$$

Tilføj 13 og 1 for at få 14.

$$-2x=14$$

Divider begge sider med -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Divider 14 med -2 for at få -7.

$$x=-7$$