Løs w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Løs for w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med z\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Det modsatte af -zxy er zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -yz med x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Kombiner zxy og -yzx for at få 0.

$$xw-w+yz=0$$

Subtraher yz fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$xw-w=-yz$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$wx-w=-yz$$

Kombiner alle led med w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Divider begge sider med x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Division med x-1 annullerer multiplikationen med x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med z\left(x-1\right), det mindste fælles multiplum af z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Det modsatte af -zxy er zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -yz med x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Kombiner zxy og -yzx for at få 0.

$$xw-w+yz=0$$

Tilføj w på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$xw+yz=w$$

Subtraher yz fra begge sider.

$$xw=w-yz$$

Ligningen er nu i standardform.

$$wx=w-yz$$

Divider begge sider med w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Division med w annullerer multiplikationen med w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Variablen x må ikke være lig med 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$