Løs frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Subtraher \frac{3}{4} fra \frac{3}{5} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Differentier w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$