Løs u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Løs for u

$$u=-4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen u må ikke være lig med en af følgende værdier -9,-1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(u+1\right)\left(u+9\right), det mindste fælles multiplum af u+1,u+9.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere u+9 med u+10, og kombiner ens led.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere u+1 med u-6, og kombiner ens led.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Subtraher u^{2} fra begge sider.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Kombiner u^{2} og -u^{2} for at få 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Tilføj 5u på begge sider.

$$19u+90+5u=-6$$

Kombiner 19u og 5u for at få 24u.

$$24u+90=-6$$

Subtraher 90 fra begge sider.

$$24u=-6-90$$

Subtraher 90 fra -6 for at få -96.

$$24u=-96$$

Divider begge sider med 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Divider -96 med 24 for at få -4.

$$u=-4$$