Løs q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$q^{20}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -8 og -3 for at få -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -11 fra 9 for at få 20.

$$q^{20}$$

Differentier w.r.t. q

$$20q^{19}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -8 og -3 for at få -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -11 fra 9 for at få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Subtraher 1 fra 20.

$$20q^{19}$$