Løs q^-2/q^-3

$$\frac { q ^ { - 2 } } { q ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$q$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk -3 fra -2 for at få 1.

$$q^{1}$$

Beregn q til potensen af 1, og få q.

$$q$$

Differentier w.r.t. q

$$1$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{1}q^{-2-\left(-3\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$q^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$q^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$