Løs frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Udlign p+q i både tælleren og nævneren.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multiplicer \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} gange \frac{q}{p+q} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Udlign p+q i både tælleren og nævneren.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Udvid

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Udlign p+q i både tælleren og nævneren.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multiplicer \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} gange \frac{q}{p+q} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Udlign p+q i både tælleren og nævneren.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$