Løs p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Evaluer

$$p+2$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for p-2 og 2-p er p-2. Multiplicer \frac{4}{2-p} gange \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Da \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Lav multiplikationerne i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Udlign p-2 i både tælleren og nævneren.

$$p+2$$

Differentier w.r.t. p

$$1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for p-2 og 2-p er p-2. Multiplicer \frac{4}{2-p} gange \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Da \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Lav multiplikationerne i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Udlign p-2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$p^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$