Løs n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Differentier w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Evaluer

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer n^{-7} og n^{7} for at få 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$