Løs n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Løs for n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 2,4,6. Da 12 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

Subtraher 12 fra 18 for at få 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

Subtraher 9n fra begge sider.

$$6n+6-9n\leq 10$$

Kombiner 6n og -9n for at få -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$-3n\leq 10-6$$

Subtraher 6 fra 10 for at få 4.

$$-3n\leq 4$$

Divider begge sider med -3. Da -3 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$