Løs m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Evaluer

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser m^{2}+2m. Faktoriser m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for m\left(m+2\right) og \left(m+2\right)^{2} er m\left(m+2\right)^{2}. Multiplicer \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} gange \frac{m+2}{m+2}. Multiplicer \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} gange \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} og \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Udvid m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Udvid

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser m^{2}+2m. Faktoriser m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for m\left(m+2\right) og \left(m+2\right)^{2} er m\left(m+2\right)^{2}. Multiplicer \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} gange \frac{m+2}{m+2}. Multiplicer \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} gange \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} og \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Udvid m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$