Løs m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Løs for n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med -9, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(m+1\right)\left(n+9\right), det mindste fælles multiplum af n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m+1 med m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n+9 med m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Subtraher 9m fra begge sider.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Kombiner m og -9m for at få -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Tilføj 36 på begge sider.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Divider begge sider med m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Division med m-4 annullerer multiplikationen med m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Variablen n må ikke være lig med -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Løs for m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$