Løs k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Løs for k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x-2.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2x+4 med x.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Kombiner 4x og 2x for at få 6x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$