Løs k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Løs for k

$$k=5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen k må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{10}{9},-\frac{5}{9}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(9k+5\right)\left(9k+10\right), det mindste fælles multiplum af 9k+10,9k+5.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9k+5 med k+6, og kombiner ens led.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9k+10 med k+5, og kombiner ens led.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Subtraher 9k^{2} fra begge sider.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Kombiner 9k^{2} og -9k^{2} for at få 0.

$$59k+30=55k+50$$

Subtraher 55k fra begge sider.

$$59k+30-55k=50$$

Kombiner 59k og -55k for at få 4k.

$$4k+30=50$$

Subtraher 30 fra begge sider.

$$4k=50-30$$

Subtraher 30 fra 50 for at få 20.

$$4k=20$$

Divider begge sider med 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Divider 20 med 4 for at få 5.

$$k=5$$