Løs frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Beregn i til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Udtryk \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Divider \sqrt{5} med \frac{\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere \sqrt{5} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$\frac{25}{5}$$

Divider 25 med 5 for at få 5.

$$5$$

Reel del

$$5$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Beregn i til potensen af 0, og få 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Udtryk \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som en enkelt brøk.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Divider \sqrt{5} med \frac{\sqrt{5}}{5} ved at multiplicere \sqrt{5} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Divider 25 med 5 for at få 5.

$$Re(5)$$

Den reelle del af 5 er 5.

$$5$$