Løs i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$2i$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 4, og få 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Beregn i til potensen af 2, og få -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Beregn i til potensen af 3, og få -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Beregn i til potensen af 5, og få i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Subtraher i fra -i for at få -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Multiplicer både tælleren og nævneren med en imaginær enhed i.

$$\frac{4i}{2}$$

Divider 4i med 2 for at få 2i.

$$2i$$

Reel del

$$0$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 4, og få 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Beregn i til potensen af 2, og få -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Beregn i til potensen af 3, og få -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Beregn i til potensen af 5, og få i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Subtraher i fra -i for at få -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{4}{-2i} med en imaginær enhed i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Divider 4i med 2 for at få 2i.

$$Re(2i)$$

Den reelle del af 2i er 0.

$$0$$