Løs dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Løs for d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen d må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kombiner dxv og xdv for at få 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Subtraher 2dxv fra begge sider.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Divider 0 med -2xv.

$$d=0$$

Variablen d må ikke være lig med 0.

$$d\in \emptyset$$

Løs for v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kombiner dxv og xdv for at få 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2dxv=0$$

Divider 0 med 2dx.

$$v=0$$