Løs d/dtcos5t

$$\frac { d } { d t } \cos 5 t$$

Evaluer

$$-5\sin(5t)$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5t^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5t^{1})\right)\times 5t^{1-1}$$

Forenkling.

$$-5\sin(5t^{1})$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-5\sin(5t)$$

Differentier w.r.t. t

$$-25\cos(5t)$$