Løs c/T=c/T*c/1

$$\frac { c } { T } = \frac { c } { T } \times \frac { c } { 1 }$$

Løs for c

$$c=1$$

$$c=0\text{, }T\neq 0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer begge sider af ligningen med T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$c=cc$$

Multiplicer c og c for at få c^{2}.

$$c=c^{2}$$

Subtraher c^{2} fra begge sider.

$$c-c^{2}=0$$

Udfaktoriser c.

$$c\left(1-c\right)=0$$

Løs c=0 og 1-c=0 for at finde Lignings løsninger.

$$c=0 c=1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider af ligningen med T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$c=cc$$

Multiplicer c og c for at få c^{2}.

$$c=c^{2}$$

Subtraher c^{2} fra begge sider.

$$c-c^{2}=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$-c^{2}+c=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 1 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 1^{2}.

$$c=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$c=\frac{-1±1}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-1±1}{-2} når ± er plus. Adder -1 til 1.

$$c=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$c=0$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-1±1}{-2} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.

$$c=-\frac{2}{-2}$$

Divider -2 med -2.

$$c=1$$

Ligningen er nu løst.

$$c=0 c=1$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer begge sider af ligningen med T.

$$c=c\times \frac{c}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$c=cc$$

Multiplicer c og c for at få c^{2}.

$$c=c^{2}$$

Subtraher c^{2} fra begge sider.

$$c-c^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$-c^{2}+c=0$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-c^{2}+c}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$c^{2}+\frac{1}{-1}c=\frac{0}{-1}$$

Divider 1 med -1.

$$c^{2}-c=\frac{0}{-1}$$

Divider 0 med -1.

$$c^{2}-c=0$$

Divider -1, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{1}{2}. Adder derefter kvadratet af -\frac{1}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$c^{2}-c+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{1}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$c^{2}-c+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor c^{2}-c+\frac{1}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(c-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Forenkling.

$$c-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} c-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adder \frac{1}{2} på begge sider af ligningen.

$$c=1 c=0$$

Løs for T

$$T\neq 0$$

$$c=1\text{ or }c=0$$