Løs c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Tilføj eksponenterne 9 og -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Hæv 6 til potensen -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Differentier w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$