Løs b/a-b:(a/a-b-a+b/a)

$$\frac { b } { a - b } : ( \frac { a } { a - b } - \frac { a + b } { a } )$$

Evaluer

$$\frac{a}{b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-b og a er a\left(a-b\right). Multiplicer \frac{a}{a-b} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{a+b}{a} gange \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Eftersom \frac{aa}{a\left(a-b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Lav multiplikationerne i aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Kombiner ens led i a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Divider \frac{b}{a-b} med \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} ved at multiplicere \frac{b}{a-b} med den reciprokke værdi af \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Udlign b\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a}{b}$$

Udvid

$$\frac{a}{b}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a-b og a er a\left(a-b\right). Multiplicer \frac{a}{a-b} gange \frac{a}{a}. Multiplicer \frac{a+b}{a} gange \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Eftersom \frac{aa}{a\left(a-b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Lav multiplikationerne i aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Kombiner ens led i a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Divider \frac{b}{a-b} med \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} ved at multiplicere \frac{b}{a-b} med den reciprokke værdi af \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Udlign b\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a}{b}$$