Løs ax/x+b=y

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x+b.

$$ax=yx+yb$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xa=xy+by$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x+b.

$$ax=yx+yb$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xa=xy+by$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$