Løs ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Subtraher 2b fra begge sider.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Divider begge sider med 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Division med 2x annullerer multiplikationen med 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Løs for b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Subtraher 2ax fra begge sider.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Divider 3cx+3d-2ax med 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$